Сформульовано й вирішено актуальну науково-технічну проблему розвитку конструктивної теорії стабілізації розподілів неоднорідних систем марковського типу. Запропоновано комплекс методів точної та наближеної стабілізації розподілів, які можна використовувати на модельних задачах і на реальних системах. Наведено повний опис множини стохастичних та інфінітезимальних матриць із заданими спектральними характеристиками. Описано множини на комплексній площині з використанням всіх власних чисел квазістохастичних матриць. Для марковських процесів одержано умови збіжності до стаціонарного розподілу та умови їх стабілізації. Знайдено достатні умови фокусування розподілу неоднорідного дискретного напівмарковського процесу. Визначено множину початкових розподілів, для яких мають місце збіжності до стаціонарного розподілу неоднорідного ланцюга Маркова за скінченну кількість кроків. Для марковських процесів із змінною кількістю станів знайдено умови існування граничного розподілу за виконання деяких умов, що накладаються на послідовність інфінітезимальних матриць даного процесу. Запропоновано метод управління параметрами неоднорідного процесу, який дозволяє у фіксований момент часу одержати імовірності станів неоднорідного процесу, які дорівнюють стаціонарному розподілу довільного однорідного процесу. Запропоновано метод редукції дискретних однорідних марковських процесів зі зліченною кількістю станів і дискретних марковських ланцюгів.

  Скачати повний текст